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长方体展开图及长方体的表面积公式
上传时间:2020-08-29 17:02点击:

老师给我们布置了一个作业,让我们做一个长方体,并研究下它的表面积。

我拿出一个长方体盒子。

放在桌子上,仔细观察起来,我发现这长方体一共有6个面,而且每一个面都是长方体,每个面的对面都是一模一样的。

我想好了做长方体的步骤:“画、裁、拼”。

我先拿来一张硬板纸,在上面画3个不同的长方形,然后拿来小刀把这3个长方形裁了下来,再用这3个长方形各裁一模一样的3个,最后我开始用这6个长方形拼一个长方体了。

可不管我怎么拼,也拼不了一个长方体。

我发现(如图1),我裁的①号长方形的长和②号长方形的长不等,③号的宽和②号的宽不等,③号的长和①号的宽也不等。

我仔细地琢磨着,发现要拼成一个长方体,不是随便几个长方形就可以的,它们之间有相同点,就是①号的宽和③号的长是一样的,①号的长和②的长是一样的,③的宽和②的宽也是一样的……

 

发现了这个奥秘,我又拿来一张硬板纸,继续尝试。

我还是用同样的方法裁了6个长方形,每2个一模一样,其中①号长方形的宽和③号长方形的长相等,①号长方形的的长和②的长相等,③的宽和②的宽相等。

终于拼成功了一个长方体(如图2)。

    

长方体制作完成了,长方体的外表面积怎么求呢?我想啊想,长方体一共有6个面,每个对边都是相等的,那就中以分成3组,只要算出其中不同的3个面,再乘以2就是长方体的面积了:(①号面积+②号面积+③号面积)×2,我分别用a.b.h表示这个长方体的长、宽、高,那么它的表面积就可以这样算:(ab+ah+bh)×2。

原来长方体中还有这么多的奥秘,只要我们能仔细观察探索,就能发现在我们生活有许多可以用数学知识去寻找解决的奥秘! 

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