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缺8数的奥妙
上传时间:2020-08-30 11:39点击:

在数学界,有很多有趣的数字,它们的存在使得学习数学不再那么枯燥。今天,小编就带着同学们走进其中,让我们一起感受一下它们的奥妙~

 

缺8数:

12345679是一个非常奇妙的自然数,这个数字由于独独没有8,所以它被称为“缺8数”,它可是有着很多奇妙的性质哦~



清一色

“缺8数”乘以1-81中9的倍数,可以得到“清一色”:



12345679×9=111111111



12345679×18=222222222



12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

12345679×45=555555555



12345679×54=666666666



12345679×63=777777777



12345679×72=888888888

12345679×81=999999999

三位一体

“缺8数”乘以3的倍数但不是9的倍数的数(12起),可以得到“三位一体”:

12345679×12=148148148

12345679×15=185185185

12345679×21=259259259

12345679×24=296296296……

12345679×75=925925925

12345679×78=962962962

轮流休息

当乘数不是9或3的倍数时,此时虽然没有清一色或三位一体的现象,但仍可以看到一种奇异性质:乘积的各位数字均无雷同,缺少1个数字,而且存在着明显的规律。而在缺数与乘数之间也有规律可循,即缺数与乘数的个、十位数字相加的和等于9。如:

12345679×01=12345679(缺8)0+1+8=9

12345679×02=24691358(缺7)0+2+7=9

12345679×04=49382716(缺5)0+4+5=9

12345679×05=61728395(缺4)0+5+4=9

12345679×07=86419753(缺2)0+7+2=9

12345679×08=98765432(缺1)0+8+1=9乘数在[10,17]及其他区间(区间长度等于7)的情况与此完全类似。乘积中缺什么数,就像工厂或商店中职工“轮休”一样,人人有份,不多不少。

在数学界,像“缺8数”一样奇妙的数字还有很多,其中一个在“缺8数”的第三个特性中就已经显露出来了。它就是142857,这个数可是在埃及金字塔中发现的哦,它又有哪些奇特的性质呢?

小编这里提个醒,你可以让它乘以从1开始的自然数,或者用从1开始的自然数分别除以7来试试哦,更多的乐趣就请同学们自己去探索吧~



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