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等差数列通项与求和公式
上传时间:2020-11-19 20:33点击:

  一组数列,如果任意相邻的2个数字之差为一个固定值,我们就把这个数列叫做等差数列,前项减去前项的这个固定值就叫做“公差”,公差一般用字母d表示。

  如果数字越来越大,则公差为正数;如果数字越来越小,则公差为负数。

 

  比如:

  1、3、5、7、9、11 这个就是等差数列,公差d=2;

  1、4、7、10、13、16这个等差数列的公差d=3;

   50、43、36、29、22、15的公差d=-7

 

  在二年级里写过《【二年级】等差连续数求和的简单规律》,其实就已经揭示了等差数列的求和公式,这里就用公式的形式表示出来:

   

等差数列两个公式

通项公式:

 

求和公式:

 

 

  等差数列的通项公式比较简单,运用这个公式,可以解决等差数列的相关问题。而等差数列求和公式的运用就更广了。

 

 

  一个有趣的问题:

  3、3、3、3、3、3是等差数列吗?

  

   当然算!这个是公差d=0的等差数列,也叫做常数列。

 

  再来一个问题:

 

  公差可以是小数或者分数吗?

   

   当然可以!比如:

   4、4.2、4.4、4.6、4.8就是一个公差d=0.2的等差数列。

 

   1/12、1/4、5/12、7/12、3/4就是一个公差d=1/6的等差数列。



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