基本概念
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的，就叫做最小公倍数
最小公倍数的求法也有很多种，需要根据情况灵活运用。
1短除法
短除法我们在求最大公约数的时候已经学习过，就是先用这几个数的公约数连续去除，一直除到商两两互质为止（注意，在最大公约数中，我们只需要一直除到所有的商互质为止），然后把所有的除数以及商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例：求30、60和75的最小公倍数
3×5×2×1×2×5＝300
所以30、60和75的最小公倍数是300
2
质因数分解法
质因数分解法就是将这几个数分解质因数，找出他们共同都有的质因数以及不同的因数进行连乘，就得到最小公倍数。
例：求60和75的最小公倍数
60＝2×2×3×5
75＝3×5×5
3×5×2×2×5＝300
所以60和75的最小公倍数是300
3
扩大法
将两个数中的较大数扩大到2倍，看看能不能被较小数整除，如果不能，就扩大到3倍，不能就4倍，依次进行，直到能被整除为止，这个就是最小的公倍数。
例：求60和75的最小公倍数
75×2＝150不能被60整除
75×3＝225不能被60整除
75×4＝300可以被60整除
所以60和75的最小公倍数是300
4
两数相乘法
这个方法有点复杂，但是运用也比较广泛。具体做法就是把2数相乘得到的结果，去除以两数的最大公约数。
例：求60和75的最小公倍数
通过简单判断，知道60和75的最大公约数是15，而：
60×75÷15＝300
所以60和75的最小公倍数是300
