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单偶数阶幻方解法
上传时间:2021-01-17 16:16点击:

  所谓单偶阶幻方就是当n可以不能被4整除时的偶阶幻方,即4K+2阶幻方。比如除了二阶幻方以外,最小的单偶数阶幻方就是六阶幻方了。

 

   单偶数阶幻方的通用解法是“象限对称交换法”。我们以一个十阶幻方为例,其具体操作步骤如下:

   

  1.将幻方分成2×2的4个区域,由于是单偶数阶幻方,所以这4个区域都是奇数阶幻方:

   2.我们将1~n×n个数,依次在左上、右下、右上、左下的区域,按照奇数阶幻方的“楼梯法”将数字填入:


结果如下:

  3.还记得单偶数阶幻方的通用公式吗?即4K+2阶幻方,记住这个k,在十阶幻方中,k=2

  这一步中,我们将左上区域中的中间一格开始,从左向右标记出k格数字;其他行标记出左边k格数据;左下区域作同样处理:

  4.将左上区域中被标记的数字,与左下区域相应位置的数字互换:

   

  形成如下图形:

   5.将右边两个区域(右上、右下)均从中间一列开始,从右向左,标记出K-1列,在一个十阶幻方中由于k是2,所以就标记1列就够了:

  6.将右上区域与右下区域相应位置的数字互换

  最终形成的这个结果,就是十阶幻方:



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