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拓扑游戏
上传时间:2022-02-07 01:02点击:

今天介绍一个拓扑学小游戏,锻炼你的空间想像力。如下图所示,是一个刚性框架。红色绳子与第①个“圈”套在一起(绳子是无法直接取下来的)。但结构中的三个画成椭圆形状的圆圈,与在其中穿过的直杆之间留有空隙,足够绳子穿过。那么,我们如何在既不剪断框架也不剪断绳子的前提下,把绳子从框架上取出来?

上图中的文字标明了一些条件。建议最好不要真的找来或制作一个上图所示这样的框架。还是需要先通过头脑的思考和想像。我下面的文字可以帮助您思考。

 

(0)我先给图中相关位置做标志:A、B、C、D、E、F。最右面的椭圆圈在下文中被称作“BA圈”,类似地,中间的椭圆圈和左侧的椭圆圈分别被称作“DC圈”和“FE圈”。这样便于下面的文字叙述。后面操作时,都是要把绳子捏成“n”字形。“n”的左边一竖连带的绳子的一半位于框架所在平面的后面;“n”的右边一竖连带的绳子的另一半位于框架所在平面的前面。

(1)把“n”从A处从下向上穿过BA圈,再从G圈绕过,在B处退出BA圈。(这个操作可以相像成G圈位于BA圈的下方,那么当然绳子可以从之间划过。)这时的结果是:绳子从圈①和圈③中穿过。不画出来,您想像一下。

(2)把“n”从C处从下向上穿过DC圈,再拉向BA圈的方向。然后做与第(1)步相反的动作:把“n”从B处从下向上穿过BA圈,从左向右绕过G圈的头顶,从A处退下。然后,把“n”从右上方拉过G圈的头顶,这时,“n”就可以从DC圈的D处退下。这时的结果是:绳子从圈①和圈②中穿过。(想一下,如果框架只有两个圈,那么,上面的操作就已经把绳子解一来了。是不是这样!)

(3)把“n”从E处从下向上穿过FE圈,再拉向DC圈的方向。把“n”从D处从下向上穿过DC圈,从G圈头顶上面划过,再把“n”从BA圈的A处从下向上穿过BA圈,绕过G圈头顶,从B处退下。这时的结果是:绳子从圈①和圈③中穿过,但绳子中间被“握”在了FE圈中。

(4)把“n”从B处从下向上穿过BA圈,从左向右绕过G圈的头顶,从A处退下。这时的结果是:与最开始的情况类似,不同之处是,绳子仍然被“握”在FE圈中。

(5)绳子从最右边绕过右上方的G圈,再向左,最后从FE圈的F处退下。这时绳子就被解下来了。工作完成!

 

我上面的叙述应该很详细了,你只需要想像力,在你的头脑中完成这个游戏。想明白后,你应该是很有自信的。有自信后,可以不用真实操作了。当然可以做一个这样的框架对这一游戏的步骤进行一下验证。

 

(若上面的框架有四个甚至更多的环,那重复性的工作就会越来越多。你若玩过九连环,是不是觉得有些相似之处?)



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