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小学加、减、乘、除手指速算法技巧大全
上传时间:2019-02-18 22:26点击:

从小学到高中,计算能力既是一项基本的数学能力,也是学生综合能力的具体体现。计算能力的培养,不仅与数学基础知识密切相关,而且对于训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是有很大的影响的。

 

在整个小学阶段,四则计算贯穿于数学学习的全过程,整个小学数学的一半以上时间都在学习它。因此,掌握一定的速算技巧,是孩子提高成绩的关键所在。

 

 

加法的神奇速算法 

 

一、加大减差法

口诀

前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和。

例题

1376+98=1474 

计算方法:1376+100-2

 

3586+898=4484 

计算方法:3586+1000-102

 

5768+9897=15665 

计算方法:5768+10000-103

 

二、求数字位置颠倒两个两位数的和

口诀

一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和

例题

47+74=121 

计算方法:(4+7)x11=121

 

68+86=154 

计算方法:(6+8)x11=154

 

58+85=143 

计算方法:(5+8)x11=143

 

三、一目三行加法

口诀

提前虚进一,中间弃9,末位弃10

例题

 365427158

 644785963

+742334452

———————

1752547573

 

方法:从左到右,提前虚进1;第1列:中间弃9(3和6)直接写7;第2列:6+4-9+4=5以此类推...最后1列:末位弃10(8和2)直接写3

 

注意:中间不够9的用分段法,直接相加,并要提前虚进1;中间数字和大于19的,弃19,前边多进1,末位数字和大于19的,弃20,前边多进1

 

减法的神奇速算法

 

一、减大加差法

口诀

被减数减去减数的整数,再加上减数与整数的差,等于差。

例题

321-98=223

计算方法:减100,加2

 

8135-878=7257

计算方法:减1000,加122

 

91321-8987=82334

计算方法:减10000,加1013

 

二、求数字位置颠倒两个两位数的差

口诀

被减数的十位数减去它的个位数乘以9,等于差。

例题

74-47=27

计算方法:(7-4)x9=27

 

83-38=45

计算方法:(8-3)x9=45

 

92-29=63

计算方法:(9-2)x9=63

 

三、求首尾换位,中间数相同的两个三位数的差

口诀

被减数的百位数减去它的个位数乘以9,(差的中间必须写9)等于差。

例题

936-639=297

计算方法:(9-6)x9=27,中间写9,即为297

 

723-327=396

计算方法:(7-3)x9=36,中间写9,即为396

 

873-378=495

计算方法:(8-3)x9=45,中间写9,即为495

 

四、求互补两个数的差

口诀

两位互补的数相减,被减数减50乘以2;三位互补的数相减,被减数减500乘以2;四位互补的数相减,被减数减5000乘以2;以此类推......

例题

73-27=46

计算方法:(73-50)x2=46

 

613-387=226

计算方法:(613-500)x2=226

 

8112-1888=6224

计算方法:(8112-5000)x2=6224

 

乘法的神奇速算法

 

一、十位数相同,个位数互补的两位数乘法

口诀

十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10补零)。

例题

67x63=4221

计算方法:(6+1)x6=42;7x3=21写在42的后面,即为乘积4221

 

38x32=1216

计算方法:(3+1)x3=12;8x2=16写在12的后面,即为乘积1216

 

76x74=5624

计算方法:(7+1)x7=56;6x4=24写在56的后面,即为乘积5624

 

81x89=7209

计算方法:(8+1)x8=72;1x9=09写在72的后面,(未满10补零)即为乘积7209

 

二、十位数互补,个位数相同的两位数乘法

口诀

十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10补零)。

例题

76x36=2736

计算方法:7x3+6=27;6x6=36写在27的后面,即乘积2736

 

68x48=3264

计算方法:6x4+8=32;8x8=64写在32的后面,即为乘积3264

 

54x54=2916

计算方法:5x5+4=29;4x4=16写在29的后面,即为乘积2916

 

83x23=1909

计算方法:8x2+3=19

3x3=09(未满10补零)写在19的后面,即为乘积1909

 

同理,56的平方是5x5+6+6x6=3136;57的平方是5x5+7+7x7=3249;58的平方是5x5+8+8x8=3364........

 

三、一个数的十位和个位互补,另一个数相同的乘法运算

口诀

互补数十位加个1,和另一个十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积

例题

37x66=2442

计算方法:(3+1)x6=24;7x6=42写在24的后面,即乘积2442

 

46x77=3542

计算方法:(4+1)x7=35;6x7=42写在35的后面,即乘积3542

 

44x28=1232

计算方法:(2+1)x4=12;4x8=32写在12的后面,即乘积1232

 

88888888888×37=?

计算方法:从左到右(3+1)x8=32(前积);7x8=56(尾积);中间9个8没有乘照写。乘积为3288888888856

 

四、11的乘法运算

口诀

高位是几则进几,两两相加挨次写,相加超十前加一,个位是几还写几。

例题

231415x11=2545565

计算方法:从左到右,高位是2则进2;两两相加挨次写2+3=5;3+1=4;1+4=5;4+1=5;1+5=6;个位是5还写5。

 

3254216425x11=35796380675

计算方法同上,其中6+4注意进位!

 

五、十几与十几相乘的运算

口诀

一数加上另数尾,乘10再加尾数积。

例题

13x12=156

计算方法:(13+2)x10=150;3x2=6;150+6=156

 

15x17=255

计算方法:(15+7)x10=220;5x7=35;220+35=255

 

18x16=288

计算方法:(18+6)x10=240;8x6=48;240+48=288

 

19x18=342

计算方法:(19+8)x10=270;9x8=72;270+72=342

 

同理:求11—19的平方,采取上述方法,则方便快捷得多。

 

六、个位数都是1的乘法运算

口诀

末位皆一者,首位之积接着首位之和(满十进位),尾数之积后面接。

例题

31x21=651

计算方法:3x2=6;2+3=5;1x1=1

 

51x71=3621

计算方法:5x7=35+1=36;5+7=12(写2进1);1x1=1

 

61x81=4941

计算方法:6x8=48+1=49;6+8=14(写4进1);1x1=1

 

91x81=7371

计算方法:9x8=72+1=73;9+8=17(写7进1);1x1=1

 

七、特殊数的乘法运算

口诀

为便于计算,被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。

例题

72x15=1080

计算方法:72÷2=36;15x2=30;36x30=1080

 

366x25=9150

计算方法:366÷4=91.5;25x4=100;91.5×100=9150

 

612x35=21420

计算方法:612÷2=306;35x2=70;306x70=21420

 

214x45=9630

计算方法:214÷2=107;45x2=90;107x90=9630

 

568x125=71000

计算方法:568÷8=71;125x8=1000;71x1000=71000

 

八、一百零几乘一百零几

口诀

一数加上另数尾,尾数之积后面接(未满10的,前面补零)。

例题

101×102=10302

计算方法:101+2=103;1×2=02,两数相接即为乘积10302

 

103×104=10712

计算方法:103+4=107;3×4=12,两数相接即为乘积10712

 

104×105=10920

计算方法:104+5=109;4×5=20,两数相接即为乘积10920

 

105×108=11340

计算方法:105+8=113;5×8=40,两数相接即为乘积11340

 

103×109=11227

计算方法:103+9=112;3×9=27,两数相接即为乘积11227

 

108×107=11556

计算方法:108+7=1158×7=56,两数相接即为乘积11556

 

同理:求101、102、103......109的平方,也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114,7x7=49,两数相接11449即为107的平方

 

除法的神奇速算法

 

除法的目的是求商,但从被除数中突然看不出含有多少商时,可用试商,估商的办法,看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍),就由本位加补数几次,其得数就是商。

 

两个数相加,若刚好能凑上整十、整百、整千、整万……,就把其中一个数叫做另外一个数的“补数”,例如:2+8=10(2和8互为补数)、45+55=100(45和55互为补数)、124+876=1000(124和876互为补数)

 

一、小数组

 

凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为:

被除数含商1倍:由本位加补数一次。

被除数含商2倍:由本位加补数二次。

被除数含商3倍:由本位加补数三次。

 

1、例题

7995÷65=123,(65的补数是35)

 

2、算序

①被除数前两位79中含除数65一倍,加补数一次(35),得1-1495(破折号前为商,破折号后为被除数,下同);

②被乘数149中含除数二倍,加补数二次(35×2=70)得12-195;

③被除数195含除数三倍,加补数三次(35×3=105)得123(商)。

 

二、中数组

 

凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为:

被除数含商4倍:前位加补数一半,本位减补数一次。

被除数含商5倍:前位加补数一半,本位不动。

被除数含商6倍:前位加补数一半,本位加补数一次。

 

1、例题

35568÷78=456(78的补数是22)

 

2、算序

355中含有除数4倍,所以前位加11,本位减22,得4-4368;

436中含除数5倍,前位加11,本位不动,得45-468;

468中含除数6倍,前位加11,本位加22,得456(商)。

 

三、大数组

 

凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为:

被除数含商9倍:前位加补数一次,本位减补数一次。

被除数含商8倍:前位加补数一次,本位减补数二次。

被除数含商7倍:前位加补数一次,本位减补数三次。

 

1、例题

884352÷896=987(896的补数是104)

 

2、算序

①8843中含除数9倍,前位加104,本位减104,得9-77952;

②7795中含除数8倍前位加104,本位减208,得98-6272;

③6272含除数7倍,前位加补数一次104,本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。

 

孩子们,都学会了吗?赶紧通过实践去验证这些方法吧!



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