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潘洛斯阶梯

潘洛斯阶梯的破绽,潘洛斯阶梯怎么画、能不能构建、怎么走出、存在吗,现实中的潘洛斯楼梯、原理、图解、模型制作、视频、图片。

对数螺线

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今天简单介绍一下对数螺线及其绘制方法。 还有一些与对数螺线非常接近的螺线。 首先讲一下黄金矩形。 宽与长的比值等于黄金比0.618的矩形称为黄金矩形。 黄金矩形的一个特点是,沿着与短边平行的方向,从黄金矩形中一刀切掉一个边长等于宽的正方形,所剩的图形是一个与原来矩形相似的黄金矩形。 这一过程可以无限地进行下去。 并且,如果按照一定的顺序有规律地切割...

2021-10-30

量子信息 中国量子计算研究获重要进展 近日,中科院量子信息与量子科技创新研究院科研团队在超导量子和光量子两种系统的量子计算方面取得重要进展,使我国成为目前世界上唯一在两种物理体系达到量子计算优越性里程碑的国家。 经过研究攻关,超导量子计算研究团队构建了66比特可编程超导量子计算原型机祖冲之二号,实现了对量子随机线路取样任务的快速求解,比目前...

2021-10-26

一、力学模型的视角 超静定这个词汇在理论力学和材料力学中提的多,而瞬变体系则在结构力学中谈的比较多,那么这二者有没有联系呢? 图1 看图1(a)中AB(本文所讨论的杆件均为不计重量的轻杆)。按认知习惯,对这种问题,只讨论沿杆方向的外加载荷(图中 F ),而不讨论垂直于杆的载荷。此时AB的内力是确定的。 图1(b)在图1(a)的基础上添加了一根水平杆BC【为了简洁(但不失概念准...

2021-10-26

以前讲过很多例子,它们的模型都是斐波那契数列。今天再讲一个,我们一起来看看是怎么回事。这个例子与音乐有关。斐波那契数列真是丰富多彩。 涉及音乐的节拍。设一个短音为一拍,用一字线 一 表示;一个长音时长为短音的两倍,为两拍,用二字线 一一 表示。用这两种声音奏出一小节的声音。那么具有n拍(n=1,2,3,)的一小节有几种不同的节奏类型?我们边举例子边说明什...

2021-10-23

今天所讲内容涉及很多知识内容,但都不难,也很有趣,不妨仔细读一读。 1 . 预备知识一:斐波那契数列的相关性质 性质A :三个相邻的斐波那契数,外侧两个斐波那契数的乘积,与中间斐波那契数的平方的差,绝对值为1;在中间数的项数为偶数时,外侧两数乘积比中间数的平方大1,在...

2021-10-20

黄金分割比例是多少?诸葛亮黄金分割点是多少? 黄金分割比例分割点是 0.618, 什么是黄金分割? 生活中有哪些黄金分割的事物? 在生活中,有一个与众不同的数,按这个数所包含的比例关系组成 的事物通常表现出和谐与美。这个数就是 0.618, 即黄金数。为什么这个数如此有魅力呢?这...

2021-10-13

斐波那契数列是怎么来的? 斐波那契数列与黄金数有什么联系? 意大利数学家斐波那契曾出过一道有趣的数学 题:如果一对兔子每月生一对小兔子,而每对小兔子在它们出生两个月后,又开始生一对小兔子。假定不发生意外的死亡,一对兔子一年后能繁殖多少对兔子?这个问题引出了一个...

2021-10-13

阿拉伯数字是哪个国家发明的?阿拉伯数字是谁发明的?阿拉伯数字的由来 数字是表不数量的一种简便方法, Q在谁发明了数字的问题 上,大家说法不一 在我们生活中有很重要的位置。我们现在所使 用的数字是阿拉伯数字,它以十进制为基础,采用了十个计数符号: 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、...

2021-10-13

-ics,-logy,-graphy,-nomy,-ry都是学科的后缀(参考化学chemistry与牙科学dentistry的后缀是-ry?biology和biography差得有点远!经济Economy、生态学Ecology和经济学Economics看起来咋这么像?拓扑学Topology与地形学Topography咋这么相似呢?)。 另一个常见的学科后缀为-metry,如geometry(几何),stoichiometry(化学计量法...

2021-10-13

斐波那契数列为: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377, 请问,斐波那契数列的第20项F20是否可以被3整除?是否可以被5整除?是否可以被11整除? 当然,我们可以按递推关系把F20找出来,那么,上述这三个整除是否可行就能够计算出来了。其实我们有更加快捷的方式说出上述三个问题的结果。这...

2021-10-10

下面这个性质的出现次数非常多: 比如在那个著名的几何谬误中(以前讲过)。今天我们用这个性质来研究关于斐波那契数列中奇数项的因数的一个性质,这个性质一般不是很容易看出来。看出来了,证明也不是很容易。我今天应用费马小定理,就可以证明这个埋藏极深的性质。 数论性质...

2021-10-06

今天简单介绍一下卢卡斯数列。 我们知道斐波那契数列为: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, 而卢卡斯数列是通过斐波那契数列来定义的。首先,我们补充定义F0=0。于是,补充后的斐波那契数列为: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, 我们定义卢卡斯数为: Ln=Fn-1+Fn+1,其中n=1,2,3, 于是, L1=F0+F2=0+1=1 L2=F1+F3=1+2=3 L3=F2+F4=...

2021-10-04

斐波那契数列的性质特别多。真是一个神奇的数列!今天就给您介绍这么几条。 第一组3条: 性质1 : 斐波那契数列前n项和等于第n+2项减1。用公式表示就是: 比如,前8项和: 1+1+2+3+5+8+13+21=55-1=54。 (第9项34没有出现。但其实它是最后两项的和。) 这条性质不难证明,如下: 相加,得...

2021-10-03

今天讲斐波那契数列的一条很大的性质。说它大,是因为它涵盖了我们以前知道的多条性质。 这个大性质就是下面这个公式[其中的ui(下标i是正整数)都是斐波那契数]: 它说的是,斐波那契数列中任意两项的乘积与和它们等距离的另外两个斐波那契数的乘积之间的关系。下面我们就一一举例...

2021-09-30

下图就是著名的帕斯卡三角形的前8行。它的一个重要性质就是:两腰上的数字全都是1,中间的数字,是它的肩上两个数字之和,即它的左上方数字和右上方数字之和。比如,6=3+3;15=5+10或15=10+5。 上图中您看出斐波那契数列在什么地方吗?似乎不太容易看出来吧。对,斐波那契数列没有直...

2021-09-16

近日在QuantaMagazine上刊载了一篇题为HowBigCantheQuantumWorldBe?PhysicistsProbetheLimits.的文章[1],文章中介绍了物理学家们就量子体系与经典体系边界进行探索的进展,令人印象深刻的是研究者计划利用生命体(水熊虫)来制备量子相干态,一旦该方案成功将有可能达成物理学家们多年的夙愿真正实现...

2021-09-14

《说谎者悖论③》 匹诺曹 悖论 目 录 1 基本概述 2 如何破解 基本概述 #说谎者悖论# 我的鼻子现在会变长! 鼻子 (妙啊) 注 解 匹诺曹悖论是说谎者悖论重要变式之一。我们知道匹诺曹只要说谎话(假话)鼻子就会变长。 #《35.B:说谎者悖论①》 #《41.B:说谎者悖论②--聪明的囚徒》 所以...

2021-09-12

因为有的书上把斐波那契数列的首项和第2项用F0和F1表示,所以为了不引起歧义,这里需要首先阐明本篇文章所涉及的斐波那契数列,前两项是用F1和F2表示的,即F1=F2=1。下面,为了使您读着方便,先列出斐波那契数列的前一些项: 今天我们研究斐波那契数列与集合的有趣的关系。我们首先...

2021-09-11

高中阶段在研究函数的过程中总是会碰到十分复杂的内联嵌套问题,比如 .这类函数有抽象函数也有具体函数,在分析其零点问题的时候,很多同学会相当的头疼,既不能画图,也不能写出相应的解析式那可怎么判断呀? 其实这类很复杂的函数有一个很专一的考点函数零点,正所谓独特之处必...

2021-09-05

说谎者 悖论 1 基本概述 2 如何破解 基本概述 #说谎者悖论# 我现在说的这句话是慌话。 请问这句话是真话还是谎话? ??? 思考人生中 注 解 说谎者悖论是最古老的语义悖论,由公元前4世纪麦加拉学派的欧几里德(Eubulides)提出。 这句话之所以称为说谎者悖论, 在于如果这句话是真的,那...

2021-08-10

一个正整数,如果能被另一个正整数整除,就说这另一个整数是这个正整数的因数或除数。 比如,6可以被1,2,3,6都整除,所以,1,2,3,6都是6的因数或除数。 一个正整数的因数的个数是确定的,比如6的因数的个数是4;9的因数的个数是3(1,3,9)。 正整数因数的个数与这个正整数的大小没有关...

2021-05-30

今天简单地讲一讲梅森数及梅森素数。不可能涉及梅森数的方方面面,而只是讲一讲比较好理解的方面。形如 的数叫做 梅森数 ,其中p为素数。 就算梅森数的定义中要求p是素数,也不能保证梅森数一定是素数。梅森数可能是素数,也可能不是素数即合数。我们列出p取前面一些素数时的梅...

2021-05-27

今天简单地讲一讲梅森数及梅森素数。不可能涉及梅森数的方方面面,而只是讲一讲比较好理解的方面。形如 的数叫做 梅森数 ,其中p为素数。 为什么这个定义中要求p是素数?若p不取素数而取合数,那么,2的合数次方一定是一个完全平方数,那么根据平方差公式,2的合数次方再减1,就一...

2021-05-24

对于大多数题目来说,不太会单独使用乘法原理和加法原理,通常都是综合运用。 一般的形式为:做一件事情,有N个步骤,每个步骤里又各自有不同的分类,每个分类里又有多种方法;又或者是,做一件事情,有N个分类,每个分类里又有不同的步骤,每个步骤里又有多种方法。 总之,需...

2021-05-20

我们已经学过和差问题是已知和与差,和倍问题也类似,就是已知两个数的和与倍数关系,求这2个数分别是多少。和倍问题的基本公式是: 和倍问题的基本公式 大数+小数=两数之和 大数小数=倍数 小数=和(倍数+1) 大数=和-小数 和倍问题如果不是直接给出倍数关系,而是稍微做...

2021-05-05

严格意义上来说,除法没有运算律。但是我们可以根据数形结合或者乘法运算律,参照着自己写出一个运算律出来。 1 除法交换律:abc=acb 我们看看下图如果我们把一个大长方形先横切,平均分成4块(就相当于先除以4),然后再竖切,把每个横条平均分成5块(就相当于再除以5),得到...

2021-05-04

今天讲由5条切线作椭圆。在射影几何中,帕斯卡定理与布里安香定理是对偶的。从而内接六边形与外切六边形对偶。点与线对偶,对边与对顶点对偶,共线与共点对偶,。所以今天的作图就与上期的对偶。 具体来说,先给5条切线依次取名1,2,3,4,5。这里,名称既可以表示整条切线也可...

2021-04-29

这一节通过数形结合学习乘法的三大运算律。 1 乘法交换律:ab=ba 我们先来数一数,下图中有几个小方块: 我们一行一行的数,每一行有5个,总共4行,所以是: 5+5+5+5=54=20 也可以一列一列的数,每一列有4个,总共5行,所以是: 4+4+4+4+4=45=20 无论怎么数: 54=45 我们能看...

2021-04-27

今天指尖陀螺网小编又来教大家不靠谱的小技巧了。为什么说不靠谱呢?因为不通用,所以不靠谱,毕竟有时候可能成为导数大题的猜答案杀器;不过也有时候很鸡肋,食之无味。 不过想想在做导数的时候凭借着这个可以把答案猜出来,那答案都出来了,过程还很难吗? 端点效应 这就是我...

2021-04-27

五点可以决定一个椭圆。那么,在椭圆上任意选取五个点,把椭圆擦掉后,如何再根据这五个点作出这个椭圆呢? 前不久讲过如何过椭圆上一点作椭圆的切线(《过椭圆上一点作切线》,链接在文后),那里使用的是帕斯卡定理。今天的问题也是利用帕斯卡定理(有关帕斯卡定理的具体内...

2021-04-26
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