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潘洛斯阶梯

潘洛斯阶梯的破绽,潘洛斯阶梯怎么画ã€èƒ½ä¸èƒ½æž„建ã€æ€Žä¹ˆèµ°å‡ºã€å­˜åœ¨å—,现实中的潘洛斯楼梯ã€åŽŸç†ã€å›¾è§£ã€æ¨¡åž‹åˆ¶ä½œã€è§†é¢‘ã€å›¾ç‰‡ã€‚

五一劳动节期间,我翻看数学书时,å¶ç„¶å‘现了以å‰ä»Žæ¥æ²¡æœ‰çœ‹åˆ°è¿‡çš„一个稀奇åè¯å®Œå…¨æ•°ã€‚ 这个数学åè¯æ˜¯æˆ‘在数学书第八页你知é“å—中å‘现的。 我刚看到时还以为是跟整åã€æ•´ç™¾çš„数有关的呢,结果居然是跟因数å€æ•°æœ‰å…³çš„。 为什么呢?原æ¥ï¼Œä¸€ä¸ªæ•°çš„因数中,如果å‰é¢çš„所有因数全...

2020-08-29

从å°æ—¶å€™èµ·ï¼Œæˆ‘就对数学有ç€æµ“厚的兴趣。 一天,放学回家爸爸神秘地和我说:有一组神奇的数字å«ç¼º8数,也就是12345679,当它乘以一些数字时会有很奥妙的得数。我å¬äº†ï¼Œè§‰å¾—å分有趣。爸爸让我计算缺8数分别乘以9ã€18ã€27ã€36会等于多少。 123456799=111111111 1234567918=222222222 1234567927=33333333...

2020-08-29

1 A.I.çš„èƒŒåŽ 2015年,AlphaGo与人类围棋天æ‰æŽä¸–石五番棋决战。 第四局,æŽä¸–石判断黑空中有棋,下出白78挖。æŽä¸–石这å²è¯—级的 神之一手 , 体现了人类巅峰的 直觉ã€ç®—力和创造力 。 五年过去了,æŽä¸–石这ä½å¤©æ‰æ£‹æ‰‹å·²ç»é€€å½¹ã€‚ AIå´åœ¨å„个 智力领域 将人类逼得连连败退。 2016年, DeepMi...

2020-08-29

ç´ æ•° åˆç§°ä¸ºè´¨æ•°ï¼Œå…¶å®šä¹‰æ˜¯åœ¨å¤§äºŽ1的自然数中,除了1和它本身以外ä¸å†æœ‰å…¶ä»–因数的自然数;å¦åˆ™ç§°ä¸º åˆæ•° 。 ç´ æ•°å’Œåˆæ•°æ˜¯ä¸€ç»„相对的概念(规定1æ—¢ä¸æ˜¯ç´ æ•°ä¹Ÿä¸æ˜¯åˆæ•°ï¼‰ã€‚ 人类在很早的时候就开始研究素数了,神秘的素数令无数数学家为之魂牵梦绕。 在数学中就有一门分支学科专门...

2020-08-29

本文节选指《数学建模教学与评估指å—》一书,上海大学出版社。本书旨在为学校加强数学核心素养åŠæ•°å­¦å»ºæ¨¡çš„教与学æ供助力。 在学生的数学教育过程中,模型一è¯è¢«ç”¨åœ¨å¾ˆå¤šæ–¹é¢ï¼Œä¾‹å¦‚教具模型ã€æ¼”示模型ã€è§’色模型以åŠæ•°å­¦æ¦‚念模型,这些都是对教与学éžå¸¸æœ‰å¸®åŠ©çš„工具。然而,...

2020-08-29

上一篇的探秘中æ到,142857åªæ˜¯æ— æ•°ä¸€ä¸ƒæ•°ä¸­å¹³å¹³æ— å¥‡çš„一个 实际上,一七数也åªæ˜¯ä¼—多进制巧åˆçš„一å°éƒ¨åˆ†ã€‚å进制系统的简æ´å¯¹ç§°ï¼Œä½¿å¾—å„ç§æ•°å­¦å·§åˆå±‚出ä¸ç©·....(有机会å†æŽ¢è®¨æ›´ä¸€èˆ¬çš„进制) 此外,留言区æ到了缺八数: 今天就通过一七数和缺八数,领略进制的巧åˆã€‚ 正题开始 一七...

2020-08-29

"缺8数"12345679,颇为神秘,故许多人在进行探索. 清一色è²å¾‹å®¾å‰æ€»ç»Ÿé©¬ç§‘æ–¯å爱的数字ä¸æ˜¯ï¼˜,å´æ˜¯ï¼—.於是有人对他說:"总统先生,ä½ ä¸æ˜¯æŒºå–œæ¬¢ï¼—å—?拿出你的计算器,我å¯ä»¥é€ä½ æ¸…一色的7."接ç€,這人就用"缺8数"乘以63,é¡¿æ—¶,777777777映入了马科斯先生...

2020-08-29

12345679,这个数里缺少8,我们把它称为缺8数。 开始,我以为这缺8æ•°åªæœ‰æ¸…一色的奇妙。è°çŸ¥ç»è¿‡ä¸€ç•ªèµ„料的查找,竟å‘现它还有许多让人惊讶的特点。 一ã€æ¸…一色 è²å¾‹å®¾å‰æ€»ç»Ÿé©¬ç§‘æ–¯å爱的数字ä¸æ˜¯8,å´æ˜¯7。于是有人对他说:总统先生,你ä¸æ˜¯æŒºå–œæ¬¢7å—?拿出你的计算器,我å¯ä»¥é€ä½ ...

2020-08-29

自打毕业之åŽï¼Œæˆ‘的数学知识å¯ä»¥è¯´å·²ç»å…¨éƒ½è¿˜ç»™å°å­¦è€å¸ˆäº†ã€‚除了平时买东西时会动用100以内加å‡æ³•ï¼Œå…¶ä»–高深的数学知识里,能算得上比较脸熟的,就åªå‰©ä¸‹åœ†å‘¨çŽ‡äº†ã€‚ 3.14,必须写一下,以è¯æ˜Žæˆ‘念过书 我们普通人知é“的当然与数学家研究的ä¸ä¸€æ ·ï¼Œåœ¨æ•°å­¦å®¶çœ¼é‡Œï¼Œä¸æ˜¯3.14,而是3...

2020-08-29

ç¡ç¾Žäººæ‚–论ã€é»¯æ·¡å¤ªé˜³æ‚–论ã€åŒä¿¡å°æ‚–论ã€æ±¤å§†ç”Ÿç¯æ‚–论ã€ä¹Œé¸¦æ‚–论讲解 乌鸦悖论的æ出是对传统的归纳法的挑战,众所周知的是,我们很多东西得出的结论都是通过归纳æ¥è¯æ˜Žçš„,但是乌鸦悖论说明归纳法è¿å直觉,利用我们传统的知识å‘归纳法å‘出了挑战,而åƒè¿™æ ·çš„问题并ä¸æ˜¯è¿™ä¸€...

2018-06-09

空地上的奶牛å大悖论内容讲解 空地上的奶牛是认知论领域的一个é‡è¦çš„æ€æƒ³å®žéªŒã€‚它æ述的是,一个农民担心自己的获奖奶牛走丢了。这时é€å¥¶å·¥åˆ°äº†å†œåœºï¼Œä»–告诉农民ä¸è¦æ‹…心,因为他看到那头奶牛在附件的一å—空地上。虽然农民很相信é€å¥¶å·¥ï¼Œä½†ä»–还是亲自看了看,他看到了熟悉的...

2018-06-09

上å¸æ‚–论ã€ä¹Œé¸¦æ‚–论ã€è´¹ç±³æ‚–论ã€è¯´è°Žè€…悖论之间的关系 世界å大著å悖论:费米悖论ã€éœé‡‘悖论ã€ä¹Œé¸¦æ‚–论ã€é»„油猫悖论ã€å¤–祖æ¯æ‚–论ã€èŠè¯ºæ‚–论ã€ç†å‘师悖论ã€ä¸Šå¸æ‚–论ã€è¯´è°Žè€…悖论ã€ç”µæ¢¯æ‚–论 上å¸æ‚–论--上å¸ä¸æ˜¯ä¸‡èƒ½çš„ 上å¸æ‚–论ã€ä¹Œé¸¦æ‚–论ã€è´¹ç±³æ‚–论ã€è¯´è°Žè€…悖论之间的关系 上å¸æ‚–...

2018-06-09

乌鸦悖论是什么?乌鸦悖论内容讲解 乌鸦悖论是关于è¯æ®æœ¬è´¨çš„悖论,悖论æ¥è‡ªäºŽä¸¤å¥è¯ï¼Œæœ‰å¥è¯è¯´:所有乌鸦都是黑色的。还有与之逻辑相对的一å¥è¯:所有ä¸é»‘的东西都ä¸æ˜¯ä¹Œé¸¦ã€‚一ä½å“²å­¦å®¶è¯´é“,首先,我们看到的乌鸦都是黑色的,这为第一å¥è¯æ供了è¯æ®ï¼Œå…¶æ¬¡ï¼Œæˆ‘们看到的ä¸æ˜¯é»‘色...

2018-06-09

红皇åŽå‡è¯´æ˜¯ä»€ä¹ˆï¼Ÿ 看过《爱丽ä¸é•œä¸­å¥‡é‡è®°ã€‹çš„朋å‹ï¼Œä¸€å®šä¼šè®°å¾—里é¢çš„女二å·çº¢çš‡åŽï¼Œè™½ç„¶å个女二å·ï¼Œä½†è¯´å‡ºäº†ä¸€å¥ç¬¦åˆä¸‡ç‰©ç”Ÿäº§çš„规律,我们称之为红皇åŽå‡è¯´ï¼Œç”µå½±ä¸­åŽŸè¯æ˜¯ä½ å¿…须尽力地ä¸åœåœ°è·‘,æ‰èƒ½ä½¿ä½ ä¿æŒåœ¨åŽŸåœ°ï¼Œé‚£ä¹ˆçº¢çš‡åŽå‡è¯´åˆ°åº•æ˜¯ä»€ä¹ˆ? çº¢çš‡åŽ ç”Ÿç‰©å­¦å®¶åˆ©èŒƒç“¦ä¼¦äºŽ...

2018-06-07

红皇åŽå‡è¯´ç‰©ç§ç”Ÿå‘½è¿›åŒ–从未åœæ­¢ 什么是红皇åŽå‡è¯´ï¼šç”Ÿç‰©è¿›åŒ–一直在从未åœæ­¢ 关于生物学的知识,有些人知é“,有些人知é“的并ä¸å¤šï¼Œè€Œå‡ ä¹Žæ‰€æœ‰äººéƒ½çŸ¥é“的一个事情就是达尔文的物ç§è¿›åŒ–ç†è®ºï¼Œå¹¶ä¸”达尔文是全çƒå…¬è®¤çš„最为著å的生物学家之一,其æ出æ¥çš„物ç§è¿›åŒ–ç†è®ºä¹Ÿæ˜¯è¢«å¹¿æ³›çš„...

2018-06-07

红皇åŽå‡è¯´ç‰©ç§è¿›åŒ–与达尔文进化论相比科ä¸ç§‘学? 生物演化红皇åŽå‡è¯´å†è¢«é˜é‡Š 科技日报北京12月3日电 (记者张梦然)红皇åŽå‡è¯´å’Œè¾¾å°”文的物ç§é€‰æ‹©è¯´ä¸€æ ·ï¼Œæ˜¯å…·æœ‰å¹¿æ³›å½±å“力的演化生物学观点之一。æ®è‹±å›½ã€Šè‡ªç„¶ã€‹æ‚å¿—æ—¥å‰å‘表的一篇演化学报告,一项最新模拟研究对该å‡è¯´æ供了一...

2018-06-07

红皇åŽå‡è¯´ä¸»è¦è§‚点 é•¿è¿œæ¥çœ‹ï¼Œç«žäº‰çš„胜利者ä¸æ˜¯çœ‹å½“å‰çš„适应,而是看能å¦èŽ·å¾—超出其他物ç§çš„进化能力。竞争的胜利者是那些获得超出其他物ç§çš„进化能力的。当å‰çš„适应并ä¸èƒ½ä¿è¯æœªæ¥çš„æˆåŠŸï¼Œå…·æœ‰å¤§çš„进化潜力的物ç§æ‰èƒ½èŽ·å¾—长远的æˆåŠŸã€‚ 红皇åŽå‡è¯´ä¸»è¦è§‚点...

2018-06-07

æ‹ä¸Žåˆ¶ä½œäººçº¢çš‡åŽå‡è¯´åŽŸæ–‡åŽŸå¥è‹±æ–‡è§£é‡Š 游æˆä¸­ä¼šç»å¸¸å‡ºçŽ°ä¸€äº›æ¸¸æˆç”¨è¯­æ¯”如红皇åŽå‡è¯´ï¼Œå¾ˆå¤šçŽ©å®¶æœ‰ç‚¹æ‡µï¼Œæ‹ä¸Žåˆ¶ä½œäººçº¢çš‡åŽå‡è¯´å•¥æ„æ€?游æˆç”¨è¯­æœ‰å“ªäº›?æ¥çœ‹çœ‹å§! æ‹ä¸Žåˆ¶ä½œäººæ¸¸æˆç”¨... æ‹ä¸Žåˆ¶ä½œäººæ¸¸æˆç”¨è¯­æ±‡æ€» 红皇åŽå‡è¯´å•¥æ„æ€ç”±ä¹æ¸¸å°ç¼–为大家带æ¥ï¼Œæ¸¸æˆä¸­ä¼šç»å¸¸å‡ºçŽ°ä¸€äº›æ¸¸æˆç”¨è¯­...

2018-06-07

《æ‹ä¸Žåˆ¶ä½œäººã€‹evolver和红皇åŽå‡è¯´ç†è®ºå®šä¹‰åè¯è§£é‡Š Evol和红皇åŽå°±æ˜¯å…¶ä¸­æœ€å‡ºå的几个。evolver是什么æ„æ€?æ‹ä¸Žåˆ¶ä½œäººè¿™ä¸ªæ¸¸æˆæ•…事梗概剧情走å‘是怎样的?其实从Evolã€çº¢çš‡åŽã€é»‘天鹅这几个è¯è¯­è§£é‡Šä¸­ï¼Œæˆ‘... æ‹ä¸Žåˆ¶ä½œäººä¸­å‡ ä¸ªä¸“有åè¯å¾ˆå€¼å¾—ç•™æ„,Evol和红皇åŽå°±æ˜¯å…¶ä¸­æœ€å‡ºå的几个。...

2018-06-07

红皇åŽå‡è¯´å¯¹äººçš„å¯å‘是什么? 当你æ¯å¤©å‹¤æ³å·¥ä½œï¼Œåœ¨åŠžå…¬å®¤åŠ ç­åˆ°æ­»ï¼Œç„¶åŽå‘现自己的收入增长并ä¸æ˜Žæ˜¾ï¼Œè´¢å¯Œç§¯ç´¯å’Œç”Ÿæ´»æ°´å¹³çš„改善æžä¸ºç¼“慢,长期看æ¥ä¼¼ä¹Žå¹¶æ²¡æœ‰ä»€ä¹ˆå¥”头。这时候,你很å¯èƒ½é™·å…¥äº†æ‰€è°“的红皇åŽå‡è¯´ã€‚ 这个说法æ¥è‡ªç«¥è¯æ•…事《爱丽ä¸å¥‡é‡è®°ã€‹é‡Œè¾¹ï¼Œçº¢çš‡åŽè¿™ä¸ªè§’色...

2018-06-07

红皇åŽå‡è¯´å®šç†ç†è®ºçš„对零售行业的作用 ç«¥è¯æ•…事《爱丽ä¸é•œä¸­å¥‡é‡è®°ã€‹ä¸­ï¼Œçº¢çš‡åŽå¯¹çˆ±ä¸½ä¸è¯´ï¼Œåœ¨è¿™ä¸ªä¸–界你必须尽力ä¸åœçš„跑,æ‰èƒ½ä¿æŒåœ¨åŽŸåœ°ã€‚ è¿™å¥ç»å…¸å°è¯å¯å‘了进化生物学家瓦伦,他于1973年借用红皇åŽçš„回答æ出了红皇åŽå‡è¯´:å³åœ¨è¿›åŒ–中,特别是ååŒè¿›åŒ–中,大家都在一起进...

2018-06-07

黑林错觉与亚里士多德错觉艾宾浩斯错觉缪勒-莱尔错觉栅格ç«èŠ±é”™è§‰ 一ã€é»‘æž—é”™è§‰è®©ä½ è´¨ç–‘è‡ªå·±çš„çœ¼ç› é»‘æž—é”™è§‰ 黑林错觉是德国生ç†å­¦å®¶å’Œå¿ƒç†å­¦å®¶E黑林于1861å¹´æ出的一ç§æ–¹å‘错觉。两æ¡å¹³è¡Œçš„直线,被许多在平行线中间相交的直线分割åŽï¼Œçœ‹èµ·æ¥è¿™ä¸¤æ¡å¹³è¡Œçº¿æ˜¯å‘外弯曲的,在平行线...

2018-06-07

黑林错觉图片,视觉方é¢çš„错觉 黑林错觉就是指人们对一些外界事物当中所出现的一些æžä¸æ­£ç¡®çš„感觉或者知觉。最常è§çš„就是视觉方é¢çš„错觉。对于这ç§äº§ç”Ÿé”™è§‰çš„主è¦åŽŸå› ï¼Œé™¤äº†æ¥è‡ªå®¢è§‚的刺激本身特点的一些影å“外,还有观察者在生ç†ä¸Šå’Œå¿ƒç†ä¸Šçš„主è¦åŽŸå› ã€‚就是其机制现在还尚未完...

2018-06-07

潘洛斯阶梯现实ä¸å¯èƒ½å­˜åœ¨ 想必咱们都看è§è¿‡æ½˜æ´›æ–¯é˜¶æ¢¯å°±æ˜¯å››æ¡æ¥¼æ¢¯ï¼Œå››è§’相连,å¯æ˜¯æ¯æ¡æ¥¼æ¢¯éƒ½æ˜¯å‘上的。那么在自然界中潘洛斯阶梯真的存在å—?潘洛斯阶梯(Penrose Stairs),åˆå«æ½˜ç½—斯阶梯ã€å½­ç½—斯阶梯,由英国闻å数学物ç†å­¦å®¶ã€ç‰›æ´¥å¤§å­¦æ•°å­¦ç³»å誉教授潘洛斯(Roger Penrose)æ出。潘洛...

2018-03-04

ä¸ç®¡æ˜¯æ¸¸æˆä¹Ÿå¥½ï¼Œç”µå½±ä¹Ÿç½¢ï¼Œæ½˜æ´›æ–¯é˜¶æ¢¯ä¼¼ä¹Žæ˜¯ä¸è¡Œèƒ½åœ¨å®žé™…生活中呈现。但在罗彻斯特ç†å·¥å­¦é™¢ï¼Œè¿™ä¸€åº§ä¸è¡Œèƒ½è¢«å®Œæˆçš„阶梯居然被仿制了出æ¥ï¼ä»Žå½±ç‰‡ä¸­èƒ½å¤Ÿçœ‹åˆ°ï¼Œå½±ç‰‡ä¸­äººç‰©å¿«é€Ÿèµ°ä¸Šæ¥¼æ¢¯ï¼Œæ¶ˆå¤±åœ¨é•œå¤´å‰ï¼Œä½†å‡ ä¹Žåœ¨åŒä¸€æ—¶é—´ï¼Œåˆä»Žé•œå¤´æ—®æ—¯çš„基层楼梯处走了上æ¥ï¼é‚£ä¹ˆï¼Œæ½˜æ´›æ–¯é˜¶æ¢¯çœŸ...

2017-10-13

潘洛斯阶梯(Penrose Stairs),åˆå«æ½˜ç½—斯阶梯ã€å½­ç½—斯阶梯,由英国闻å数学物ç†å­¦å®¶ã€ç‰›æ´¥å¤§å­¦æ•°å­¦ç³»å誉教授潘洛斯(Roger Penrose)æ出。潘洛斯阶梯是:四æ¡æ¥¼æ¢¯ï¼Œå››è§’相连,但是æ¯æ¡æ¥¼æ¢¯éƒ½æ˜¯å‘上的,因而能够无é™å»¶ä¼¸å¼€å±•ã€‚曾呈现在电影《盗梦空间》(Inception)里边的清醒梦境(luci...

2017-10-13

盗梦空间中除了潘洛斯阶梯外还有那些诡异的情节? 克里斯多ç¦è¯ºå…°å¯¼æ¼”的新电影《敦克尔克大行动》将在7月21日上映,这是诺兰导演第一次应战战役体è£ç”µå½±ï¼Œå¤šå°‘让人很猎奇这样一个拿手把è€æ¢—玩出新高度ã€åœ¨å‰§æƒ…中è—ç€äººé“分æžçš„掌舵者新片åˆä¼šç»™è§‚众什么样的惊喜。在《敦克...

2017-10-12

以潘洛斯阶梯为创æ„对中国新一线城市é‡æ–°æŽ’å 我国城市的进化并ä¸æ˜¯åªè¦ä¸€æ¡æ–­å®šçš„路途,沿ç€è‡ªå·±æœ€æ‹¿æ‰‹çš„轨é“,æ‰ä¼šæˆä¸ºäººä»¬å¿ƒä¸­é‚£ä¸ªç‰¹åˆ«çš„城市。 æ ¹æ®æœ€æ–°ä¸€å¹´çš„160个å“牌商业数æ®ã€17家互è”网公å¸çš„用户行为数æ®å’Œæ•°æ®ç»„织的城市大数æ®ï¼Œæ¦œé¦–è´¢ç»æ–°ä¸€çº¿åŸŽå¸‚研讨所对我国 338个...

2017-10-12

从潘洛斯阶梯æ¥æ‰’下都哪些有趣的设计 规划是一个很风趣的学科,它无奇ä¸æœ‰ï¼Œæ‰“破了许多应有的惯例,让我们æ¥è§è¯†ä¸€ä¸‹é£Žè¶£çš„规划。 莫比乌斯环 它是由德国数学家莫比乌斯和约翰æŽä¸æ–¯å‘现的,并由莫比乌斯的姓å命å,这是一æ¡å¥‡ç‰¹çš„环带,把一根纸æ¡æ”¹å˜180åŽï¼Œä¸¤ç«¯å†ç²˜æŽ¥èµ·æ¥åš...

2017-10-12

悬魂梯说的就是潘洛斯阶梯å—? 鬼å¹ç¯ä¸­å‘ˆçŽ°è¿‡çš„悬魂梯,ç€å®žè®©å°ç¼–对å¤äººçš„æ‰æ™ºæ ‡æ˜ŽæƒŠå¹ï¼å¯æ˜¯ä¸–界上究竟有没有这ç§ä¼ è¯´ä¸­çš„机关术? 01ï¼šæ‚¬é­‚æ¢¯çš„åŽŸç† è¿™ç§çŸ³é˜¶æ€»å…±æœ‰äºŒå三层石阶,学åå«åšæ‚¬é­‚梯。其规划原ç†æ—©å·²å¤±ä¼ åƒå¹´ï¼Œæœ‰ä¸å°‘数学家和科学家都沉浸此é“。有些观念认为这...

2017-10-12
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