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直线分圆,最多几块?
上传时间:2020-12-29 09:48点击:

  其实更好玩的题目是切西瓜,不过太立体了,对于二年级的来说,先来玩玩直线分圆,或者说是刀切圆饼。跟直线相交一样,如果每刀交点都在一起,那么每一刀都会增加2块,2刀4块、3刀6块、4刀8块,比如:

  跟直线交点一样,我们一般是求一刀切下去,最多能分成多少块。我们现在试试:

  可以看到:

   ①0条直线,最多分成1块(还是那个圆);

  ②1条直线,最多分成2块;

   ③2条直线,最多分成4块;

   ④3条直线,最多分成7块;

   ⑤4条直线,最多分成11块。

  现在我们来看看这个数列的规律:1、2、4、7、11,通过搭桥法,我们很容易发现,后面一个数与前面一个数之差,是一个自然数列,所以我们列出对应关系:

  0条直线最多分成1=1块;

  1条直线最多分成1+1=2块;

  2条直线最多分成1+1+2=4块;

  3条直线最多分成1+1+2+3=7块;

  4条直线最多分成1+1+2+3+4=11块;

 

   

   我们猜测一下吧,按这个规律来说,如果N=6,最多可以分成:

   1+(1+2+3+4+5+6)=22块

  切了好几次,总算切出来确实是22个,所以,以上推论确实成立的。

  

  那么,我们归纳总结一下规律:

  N条直线去切分圆,最多能分成1+(1+2+…+N)块。



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