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三年级和倍问题基本公式及解题技巧
上传时间:2021-05-05 23:13点击:

  我们已经学过和差问题是已知和与差,和倍问题也类似,就是已知两个数的“和与倍数关系”,求这2个数分别是多少。和倍问题的基本公式是:

 

和倍问题的基本公式

  大数+小数=两数之和

   大数÷小数=倍数

  小数=和÷(倍数+1)

   大数=和-小数

  和倍问题如果不是直接给出倍数关系,而是稍微做点变形就比较复杂,解决问题通常可以通过画示意图、折合成份数或者比例关系来“归一”,总之,解决和倍问题,技巧很重要,好的方法可以事半功倍。

 

1

 

小明有120个小球,哥哥有30个,小明给哥哥多少个小球,就可以使自己数量为哥哥的2倍?

  两人之和是150,如果给了以后是哥哥的2倍,直接使用公式:

   哥哥=150÷(2+1)=50

  小明=150-50=100

   哥哥要达到50个,原有30个,当然还需要小明给哥哥20个。

 

2

 

学校组织春游,总共有760人参加,其中男生比女生的3倍少40人,男女生各有多少人?

  这道题没有直接的倍数关系吗?不就是少了40人吗?嗯,假如,又有40个男生报名了呢?总人数就达到800人,且男生是女生的恰好3倍,这种情况下利用公式:

   女=800÷(3+1)=200

  原有男生=760-200=560

   需要注意的是,之前“借”的40个男生别忘记“还”回去,原有总人数是760,不是800,如果是借的女生,还需要从上面计算的结果中扣除。

  有“借”不“还”是常见的错误之一。

 

3

 

有四个数ABCD,之和是549,如果A减2、B加2、C乘以2、D除以2,则四个数相等,求这四个数分别是几。

  这道题涉及到4个数,我们没必要使用和倍问题的基本公式了,直接运用它们之间的比例关系,进行“归一”。

  由于经过处理之后,4个数都相等,那么我们能得到这样的关系式:

   A-2=B+2=2C=D÷2

   那么有:

  (A-2):(B+2):C:D=2:2:1:4

  我们把它们看成是2+2+1+4=9份

   由于:

   (A-2)+(B+2)+C+D=549

  所以每份为:

  549÷9=61

   A-2=B+2=122

  最终得到A、B、C、D分别是:124、120、61、244



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